बिन्दु (2,0,-3) पर कार्यरत् बल `F=4hati+5hatj-6hatk` का बिन्दु (2,-2,-2) के परितः आघूर्ण होगा

Options

A. `-7hati-8hatj-4hatk`
B. `-4hati-hatj-8hatk`
C. `-8hati-4hatj--7hatk`
D. `-7hati-4hatj-8hatk`

Answer

D

Explanation

बल तथा क्रिया रेखा की लम्बवत् दूरी के सदिश गुणन को बल-आघूर्ण कहते हैं।
दिया है,
`F=4hati+5hatj-6hatk`
`r_(1)=2hati +0hatj-3hatk`
`r_(2)=2hati-2hatj -2hatk`
`:.` बल-आघूर्ण`=r xx F=(r_(1)-r_(2)) xx F`
`=[-(2hati-2hatj-2hatk)+(2hati+0hatj-3hatk)] xx [4hati+5hatj -6hatk]`
`=[0hati +2hatj -1hatk] xx [4hati +5hatj-6hatk]`
`=[0hati+2hatj-1hatk] xx [4hati +5hatj-6hatk]`
`=|(hati, hatj, hatk),(0,2, -1),(4, 5, -6)|`
`=hati[(-6xx2)-(-1xx5)] -hatj[(-6xx0) -(-1xx4)]+hatk[(0 xx 5)-2xx4]`
`= -7 hati -4hatj -8hatk`