एक गोले को 20 m की ऊँचाई से, प्रारंभिक वेग `v_(0)` द्वारा सीधे (ऊर्ध्वाधर) नीचे की ओर फेंका जाता है | यह गोला भू-तल से टकराता है, इस टक्कर में इसकी 50% ऊर्जा क्षयित हो जाती है | भू-तल से टकराने के बाद यह गोला उसी ऊँचाई तक उछल आता है | यदि g = 10 `ms^(-2)` है, तो गोले का प्रारम्भिक वेग है

Options

A. 14 `ms^(-1)`
B. 20 `ms^(-1)`
C. 28 `ms^(-1)`
D. 10 `ms^(-1)`

Answer

B

Explanation

मान लिया कि, भू-तल से टकराने के बाद गोले का वेग (v) है तब
`v = sqrt(2gh) = sqrt(2 xx 10 xx 20) = 20` m/s
और टकराने के तुरंत बाद गोले की ऊर्जा है |
अत: `E = (1)/(2) mv^(2) = (1)/(2) m xx 20^(2) = 200 m`
चूँकि, टक्कर में 50% ऊर्जा क्षय हो जाती है, इसका अर्थ है कि टक्कर के पहले ऊर्जा 400m थी |
अब, ऊर्जा के संरक्षण-सिद्धांत से,
टक्कर के पहले कुल ऊर्जा = टक्कर के बाद कुल ऊर्जा
`rArr" "400 M = (1)/(2) mv_(0)^(2) + mgh`
`rArr" "(1)/(2) mv_(0)^(2) + m xx 10 xx 20 = 400 M`
`rArr" "v_(0) = 20 m//s`