सर्वसम विस्तार (माप) के धातु के दो ताप श्रेणी क्रम में जुड़े है। यदि इन तारों की चालकता क्रमशः `sigma _1 ` तथा `sigma _2 ` है तो इनके संयोजन की चालकता होगी:

Options

A. `(2 sigma_(1)sigma_(2))/(sigma_(1) + sigma_(2))`
B. `(sigma_(1) + sigma_(2))/(2 sigma_(1) sigma_(2))`
C. `(sigma_(1) + sigma_(2))/(sigma_(1) sigma_(2))`
D. `(sigma_(1)sigma_(2))/(sigma_(1) + sigma_(2))`

Answer

A

Explanation

`rho_(1)` प्रतिरोधकता वाले धातु के तार का प्रतिरोध,

`R_(1) = rho_(1) (L)/(A)`
इसी प्रकार, `rho_(2) = rho_(2) (L)/(A)`
धातु के दोनों तारो का प्रभावी प्रतिरोध `(R_(eq))`
`(R_(eq)) = R_(1) + R_(2)`
`rArr" "rho (2L)/(A) = rho_(1) (L)/(A) + rho_(2) (L)/(A)`
`rArr" "2rho = rho_(1) + rho_(2)`
चूँकि, चालकता `sigma = (1)/(rho)`
इसीलिए, `(2)/(sigma) = (1)/(sigma_(1)) + (1)/(sigma_(2)) = (sigma_(1) + sigma_(2))/(sigma_(1)sigma_(2))`
`rArr" "sigma = (2 sigma_(1) sigma_(2))/(sigma_(1) + sigma_(2))`