दो कण A तथा B सिथर वेग क्रमश: `v_(1)` तथा `v_(2)` से गति कर रहे हैं | प्रारम्भिक क्षण में उनके स्थिति सदिश क्रमश: `r_(1)` तथा `r_(2)` हैं, तो कणों A तथा B के संघट्ट होने के लिए प्रतिबन्ध है

Options

A. `(r_(1) - r_(2))/(|r_(1) - r_(2)|) = (v_(2) - v_(1))/(|v_(2) - v_(1)|)`
B. `r_(1).v_(1) = r_(2) . v_(2)`
C. `r_(1) xx v_(1) = r_(2) xx v_(2)`
D. `r_(1) - r_(2) = v_(1) - v_(2)`

Answer

A

Explanation

दिया है, दो कण A तथा B के स्थिर वेग `v_(1)` तथा `v_(2)` हैं | दोनों कणों A तथा B के संघट्ट होने के लिए, पहले कण के आपेक्ष दूसरे कण की गति की दिशा, दूसरे के सापेक्ष पहले की आपेक्षित स्थिति में होनी चाहिए |
अर्थात `(r_(1) - r_(2))/(|r_(1) - r_(2)|) rarr` कण B की अपेक्षा कण A की सापेक्ष स्थिति की दिशा इसी प्रकार,
`(v_(2)-v_(1))/(|v_(2) - v_(1)|)rarr` कण A की अपेक्षा कण B के वेग की दिशा
अत: A और B के संघट्ट के लिए,
`(r_(1) - r_(2))/(|r_(1) - r_(2)|) = (v_(2) - v_(1))/(|v_(2) - v_(1)|)`
दूसरी विधि कण का परिणामी विस्थापन,

`R = r_(1) + v_(1)t = r_(2) + v_(2)t`
`rArr" "r_(1) - r_(2) = (v_(2) - v_(1))t`
अत: `(r_(1) - r_(2))/(|r_(1) - r_(2)|) = ((v_(2) - v_(1)))/(|v_(2) - v_(1)|t)`
`rArr" "(r_(1) - r_(2))/(|r_(1) - r_(2)|) = (v_(2) - v_(1))/(|v_(2) - v_(1)|)`