किसी प्रकाश वैधुत पृष्ठ को, क्रमश: `lambda` तथा `(lambda)/(2)` तरंगदैर्घ्य के एकवर्णी प्रकाश से प्रदीप्त किया जाता है | यदि उत्सर्जित प्रकाश विधुत इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का मान दूसरी दशा में, पहली दशा से 3 गुना है तो, उस पृष्ठ के पदार्थ का कार्य फलन है (h = प्लांक स्थिरांक, c = प्रकाश का वेग)

Options

A. `(hc)/(2 lambda)`
B. `(hc)/(lambda)`
C. `(2hc)/(lambda)`
D. `(hc)/(3lambda)`

Answer

A

Explanation

आइंस्टीन के प्रकाश विधुत समीकरण (photoelectric equation) के अनुसार,
`E = K_(max) + phi`
जहाँ, `K_(max)` उत्सर्जित इलेक्टॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा है और `phi` इलेक्ट्रॉन का कार्य-फलन (work function) है |
`K_(max) = E - phi = hv - phi`
`rArr" "K_(max) = (hc)/(lambda) - phi" "...(i)`
उसी प्रकार, दूसरी स्थिति में, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा, पहली स्थिति से 3 गुनी है |
अर्थात `3 K_(max) = (hc)/(lambda//2) - phi`
समी (i) और समी (ii) को हल करने पर,
कार्य फलन `phi = (hc)/(2 lambda)`