किसी धातु का कार्य-फलन 2.28 eV है | इस पर 500 nm तरंगदैर्घ्य का प्रकाश आपतित होता है तो, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की दे-ब्रॉगली तरंगदैर्घ्य होगी

Options

A. `lt 2.8 xx 10^(-10)m`
B. `lt 2.8 xx 10^(-9)m`
C. `ge 2.8 xx 10^(-9)m`
D. `le 2.8 xx 10^(-12)m`

Answer

B

Explanation

फोटॉन की ऊर्जा (E),
E = hv
[चूँकि `h = 6.626 xx 10^(-34), lambda = 500 m = 500 xx 10^(-9)m]`
`rArr" "E = (6.626 xx 10^(-34) xx 3 xx 10^(8))/(500 xx 10^(-9))`
`= (0.0397 xx 10^(-34) xx 10^(8))/(10^(-9))`
`= (0.0397 xx 10^(-21))/(1.6 xx 10^(-19)) = 0.0248 xx 10^(2) eV`
`rArr" "E = 2.48 eV`
आइन्सटीन के प्रकाश विधुत उत्सर्जन के अनुसार,
`KE_(max) = E - W = 2.48 - 2.28 = 0.2 eV`
उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन के लिए दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य `(lambda_(min))`,
`lambda_(min) = (12.27)/(sqrt(KE_(max)))(eV) Å = (12.27)/(sqrt(0.2))= 27.436 Å`
`= 27.436 xx 10^(-10) m = 2.7436 xx 10^(-9)m`
अत: उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम तरंगदैर्घ्य
`lambda_(min) = 2.7436 xx 10^(-9)` मी
अर्थात, `lambda ge lambda_(e) m`