एक मोटर वाहन किसी सड़क पर 54 km `h^(-1)` की चाल से चल रहा है | इसके पहियों की त्रिज्या 0.45 m है और घूर्णन अक्ष के परित: पहिए का जड़त्व आघूर्ण 3 kg `m^(2)` है | यदि ब्रेक लगाने के बाद, वाहन को रुकने में 15s का समय लगता है तो, ब्रेक द्वारा पहिए पर लगा औसत बल आघूर्ण का मान होगा

Options

A. 6.66 kg `m^(2)s^(-2)`
B. 8.58 kg `m^(2)s^(-2)`
C. 10.86 kg `m^(2)s^(-2)`
D. 2.86 kg `m^(2)s^(-2)`

Answer

A

Explanation

दिया है, मोटर वाहन का वेग (v)
`v = 54 km//h = 54 xx (5)/(18) = 15 m//s`
मोटर वाहन का कोणीय वेग
`omega_(0) = (v)/(R) = (15)/(0.45) = (100)/(3) rad//s^(-)" "[R = 0.45 m]`
मोटर वाहन का कोणीय त्वरण `(alpha)`
`alpha = (Delta omega)/(t) = (omega_(f) - omega_(0))/(t) = (0 - (100)/(3))/(15) = - (100)/(45) rad//s^(2)`
ब्रेक द्वारा पहिए पर लगा औसत बल आघूर्ण `(tau)`,
`tau = Ialpha = 3 xx (100)/(45) = 6.66 "kg m"^(2) s^(-2)`