दो एक समान कमानियों P तथा Q के कमानी स्थिरांक क्रमश: `K_(P)` तथा `K_(Q)` हैं और `K_(P) gt K_(Q)` है। प्रथम बार ('a' स्थिति में) दोनों को समान लम्बाई से तथा दूसरी बार ('b' स्थिति में) समान बल से, खींचा जाता है। यदि इन दोनों कमानियों द्वारा किये गए कार्य क्रमश: `W_P` तथा `W_Q` हो, तो स्थिति (a) तथा स्थिति (b) में इनके बीच क्रमश: सम्बन्ध होंगे

Options

A. `W_(P)=W_(Q), W_(P) gt W_(Q)`
B. `W_(P)=W_(Q), W_(P) = W_(Q)`
C. `W_(P) gt W_(Q), W_(Q) gt W_(P)`
D. `W_(P) lt W_(Q), W_(Q) lt W_(P)`

Answer

C

Explanation

दिया है, `K_(P) gt K_(Q)`
स्थिति (a) में, वृद्धि समान है
अर्थात् `x_(1)= x_(2)= x`
अतः `W_(P)= (1)/(2)K_(P)x^(2)`
और `W_(Q)= (1)/(2)K_(Q)x^(2)`
`therefore (W_P)/(W_Q)= (K_P)/(K_Q) gt 1`
`implies W_(P) gt W_(Q)`
स्थिति (b) में, स्प्रिंग बल समान हैं अर्थात्
`F_(1)= F_(2)= F`
अतः `x_(1)=(F)/(K_P)" तथा "x_(2)= (F)/(K_Q)`
`therefore W_(P)= (1)/(2)K_(P) xx x_(1)^(2)= (1)/(2)K_(P) (F^2)/(K_(P)^(2))= (1)/(2) (F^2)/(K_P)`
और `W_(Q)= (1)/(2)K_(Q)x_(2)^(2)= (1)/(2)K_(Q)*(F^2)/(K_(Q)^(2))= (1)/(2) (F^2)/(K_Q)`
`therefore (W_P)/(W_Q)= (K_Q)/(K_P) lt 1`
`implies W_(P) lt W_Q`.