m' द्रव्यमान के एक कण को एक मशीन द्वारा गतिमान किया (चलाया) जा रहा है। यदि इस मशीन की स्थिर शक्ति k वाट है और यह कण विराम अवस्था से चलना प्रारम्भ करता है, तो t समय पर, कण पर लगा बल होगा

Options

A. `sqrt((mk)/(2))t^(-1/2)`
B. `sqrt(mt) t^(-1/2)`
C. `sqrt(2mk)t^(-1/2)`
D. `(1)/(2) sqrt(mk)t^(-1/2)`

Answer

A

Explanation

मशीन द्वारा नियत शक्ति प्रदान की जाती है
अतः `F*v=` नियतांक =k (वाट)
`implies (mdv)/(dt)*v= k`
`implies intv dv= (k)/(m) int dt`
`implies (v^2)/(2)= (k)/(m)t`
`implies v= sqrt((2k)/(m))t`
कण पर कार्यरत् बल,
`F= m(dv)/(dt)= m(d)/(dt)((2kt)/(m))^(1/2)`
`=sqrt(2km) ((1)/(2)t^(-1/2))= sqrt((mk)/(2))t^(-1/2)`.