एक भवन की छत का क्षेत्रफल 250 `m^(2)` है। इसके ऊपर और इसके समान्तर 40 मी/से की चाल से पवन (वायु) चल रही है। यदि भवन के भीतर दाब, वायुमण्डलीय दाब के बराबर है तो, भवन की छत पर पवन द्वारा आरोपित बल का मान व उसकी दिशा क्रमश: होगी (`rho` वायु= `1.2"kg/m"^(3)`)

Options

A. `4.8xx 10^(5)` न्यूटन नीचे की ओर
B. `4.8 xx 10^(5)` न्यूटन ऊपर की ओर
C. `2.4 xx 10^(5)` न्यूटन नीचे की ओर
D. `2.4 xx 10^(5)` न्यूटन ऊपर की ओर

Answer

C

Explanation

बरनौली प्रमेय से `p_(1)+(1)/(2)pv_(1)^(2)= p_(2)+(1)/(2)pv_(2)^(2)`
यहाँ `p_(1)` व `p_(2)` क्रमशः छत के अन्दर व बाहर दाब हैं और `v_(1)` व `v_2` छत के अन्दर व बाहर वायु के वेग हैं। छत की मोटाई को नगण्य माना गया है।
दाबान्तर `p_(1)-p_(2)= (1)/(2)p(v_(2)^(2)-v_(1)^(2))`
`=(1)/(2)xx 1.2 (40^(2)-0)`
`= 960"न्यूटन/मी"^(2)`
छत पर कार्यरत् बल `F= (p_(1)-p_(2))A= 960xx 250`
`=24xx 10^(4)` न्यूटन
`=2.4xx 10^(5)` न्यूटन
अतः छत पर बाहर की तुलना में अन्दर दाब अधिक है इसलिए बल ऊपर की दिशा में कार्यरत् होगा अर्थात्
`F= 2.4xx 10^(5)` न्यूटन (ऊपर की ओर)