दो आवेश q व `-3q` को X-अक्ष पर d दूरी पर स्थापित किया गया है एक तीसरे आवेश 2q को कहाँ पर रखा जाए, ताकि यह किसी भी बल का अनुभव न करे ?

Options

A. q के दाईं ओर `(d)/(3)(1+sqrt(3))`
B. q के बाईं ओर `(d)/(3)(1+sqrt(3))`
C. q के बाईं ओर `(d)/(2)(1+sqrt(3))`
D. q के बाईं ओर `(d)/(2)(1+sqrt(3))`

Answer

C

Explanation

यहाँ, 2q आवेश A से r दूरी पर है |

इस प्रकार, 2q आवेश किसी भी बल का अनुभव नहीं करेगा।
जब इस पर q के कारन प्रतिकर्षण का बल, इस पर `-3q` के आकर्षण बल द्वारा B पर सन्तुलित किया जाता है जहाँ `AB=d`
तब `-3q` के द्वारा आकर्षण का बल =q के द्वारा प्रतिकर्षण का बल
`rArr(2qxxq)/(4piepsilon_(0)x^(2))=(2qxx3q)/(4pi epsilon_(0)(x+d)^(2))`
`rArr(x+d)^(2)=3x^(2)`
`rArrx^(2)+d^(2)+2xd=3x^(2)`
`rArr2x^(2)-2dx-d^(2)=0`
`x=(d)/(2)pm(sqrt(3)d)/(2)`
(q व `-3q` के मध्य ऋणात्मक चिन्ह अनुचित)
`:." "x=-(d)/(2)+(sqrt(3)d)/(2)`
`=d/2(1+sqrt(3))`,
q के बाईं ओर।