एक बहुभुज के आकार के तार को त्रिज्या `R` के वृत्त के अन्दर अंकित किया गया है। जब तार से धारा `I` प्रवाहित होती है, तो बहुभुज के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र होगा।

Options

A. `(mu_(0) nl) /( 2pi R ) tan ((2pi)/( n))`
B. `(mu_(0) n l)/( 2pi R) tan ((4pi)/(n))`
C. `(mu_(0) nl )/( 2pi R) tan ((pi)/(n))`
D. `(mu_(0) nl)/( 2pi R) tan ((pi)/( n^2))`

Answer

C

Explanation

किसी भुजा के कारण केन्द्र पर कोण `= (2pi)/( n)`
`rArr 2 theta = (2pi )/( n ) , theta = (pi)/(n)`

एक भुजा के कारण केन्द्र पर क्षेत्र,
`B_1 = (mu_0 I)/( 4pi r) ( sin theta + sin theta)`
लेकिन, `r =R cos theta = R cos (pi)/(n)`
और `sin theta = sin (pi)/(n)`
`therefore B_1 = (mu_(0) I)/( 4pi R cos (pi)/(n) ) xx 2 sin (pi)/(n)`
`= (mu_(0) I)/( 2pi R) tan (pi)/(n)`
सभी क्षेत्रों का योग करने पर अर्थात् `n` भुजाओं के द्वारा केन्द्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र
`B_("केंद्र") = (mu_(0) n I)/( 2pi R) tan (pi)/(n)`