एक 30 सेमी लंबे छड़ चुंबक को चुंबकीय याम्योत्तर पर भौगोलिक दक्षिण की ओर इसका उत्तरी ध्रुव रखते हुए रखा गया है। चुंबक के केंद्र से 30 सेमी दूरी पर उदासीन बिंदु पाया जाता है। तब चुंबक का ध्रुव प्राबल्य क्या होगा?जहाँ पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक का मान B= 0.34G है

Options

A. 4.3 ऐम्पियर-मी
B. 5.2 ऐम्पियर-मी
C. 6.9 ऐम्पियर-मी
D. 8.6 ऐम्पियर-मी

Answer

D

Explanation

यहाँ, `2l = 30` सेमी
`l=15 " सेमी " = 0.15 " मी," r = 30 " सेमी " =0.30` मी
`B_H = 0.34 " गाँस " = 0.34xx10^(-4)` टेस्ला
जब चुम्बक के उत्तरी ध्रुव को दक्षिण की ओर प्रदर्शित करते हुए रखा गया है, तो उदासीन बिन्दु उसके अक्षीय रेखा पर होगा। अतः उदासीन बिन्दु परं `(B_H =` पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक)
`B_("अक्षय") = B_H` या `(mu_0)/(4pi)xx(2mr)/((r^2-l^2)^2)=B_H`
`:. m= (4pi)/(mu_0)xx(B_H(r^2-l^2)^2)/(2r)`
`=1/(10^(-7))xx((0.34xx10^(-4))xx(0.30^(2-)0.15^2)^2)/(2xx0.30)`
`=(0.34xx10^(-4) xx (0.0675)^2)/(10^(-7)xx2xx0.30)`
`= 2.582 "ऐम्पियर-मी"^2`
चुम्बक के ध्रुव की सामर्थ्य
`q-m = m/(2l) = (2.582)/(0.30)= 8.606` ऐम्पियर-मी