प्रिज्मा के किसी अपवर्तक पृष्ठ पर किसी प्रकाश की किरण के लिए आपतन फणा का मान 45 है। प्रिंज्म कोणा का मान 60 है। यदि यह किरण प्रिज्म से न्यूनतम विचलित होती है, तो न्यूनतम विचलन कोणा तथा प्रिज्मा के पदार्थी का अपवर्तनांक क्रमश: हैं:

Options

A. `30^(@), sqrt(2)`
B. `45^(@), sqrt(2)`
C. `30^(@), 1/sqrt(2)`
D. `45^(@), 1/sqrt(2)`

Answer

A

Explanation

एक प्रिज्म ABC पर आपतित प्रकाश किरण PQ प्रिज्म के फलक AB पर आपतित होती है तथा RS के अनुदिश चली जाती है। यहाँ पर आपतित किरण का न्यूनतम विचलन .कोण होता है। इसलिए प्रिज्म के अन्दर प्रकाश की किरण आधार BC के समान्तर होगी। प्रिज्म के ज्यामिति तथा किरण आरेख द्वारा स्पष्ट होता है कि

आपतन कोण,`i= 45^(@)`
अपवर्तन कोण,`r= r. = 30^(@)`
निर्गत् कोण, e= 45°
इसलिए, न्यूनतम विचलन, `delta_(m) = i+ e-(r+r.)`
`=90^(@) -60^(@) = 30^(@)`
हम जानते हैं कि
`mu =(sin (A+delta_(m))/2)/(sin A/9)`
A = प्रिज्म कोण `=60^(@)`
`therefore mu=(sin(60^(@) + 30^(@))/2)/(sin 60^(@)/2)`
`=(1/sqrt(2))/(1/2) = 2/sqrt(2) = sqrt(2)`