1.5 अपवर्तनांक वाले एकत्रिकोणीय प्रिज्म से प्रकाश 60° कोण पर गुजरता है। उपरोक्त स्थिति के आधार पर, कॉलम I को कॉलम II से सुमेलित कीजिए तथा नीचे दिए गए विकल्पों में सही विकल्प का चुनाव कीजिए। [कुछ उपयोगी सूचना `2sin^(-1) (0.75) = 97^(@), sin^(-1)(2/3) = 42^(@), sin^(-1) (0.463) = 28^(@)`]

Options

A. A-1, B-2, C-3
B. A-3, B-2, C-1
C. A-2, B-1, C-3
D. A-3, B-1, C-2

Answer

C

Explanation

न्यूनतम विचलन जब `i= e` और. `r_(1) = r_(2)` होता है, तब न्यूनतम विचलन होगा
`mu=(sin (A+D_("न्यूनतम"))/2)/(sin A/2)`
`rArr D_("न्यूनतम") = 2 sin^(-1) [sin (A/2) xx mu] -A`
`mu = 1.5` तथा `A=60^(@)`
`D_("न्यूनतम") = 2sin^(-1) (0.75) - 60^(@) = 37^(@)` ....(A)
इसलिए, न्यूनतम विचलन कोण 37° है। अधिकतम विचलन ...... (B) और (C) जब i = 90° या e= 90, तब विचलन अधिकतम होगा।

माना `i= 90^(@)`
अत: युग्म (वायु काँच) पृथक्कारी पृष्ठ के लिए `r_(1)` क्रान्तिक कोण पर होगा।
`rArr r_(i) = C = sin^(-1) (mu_(r)/mu_(d)) = sin^(-1) (1/mu)`
`rArr r_(1) = sin^(-1) (2/3) = 42^(@)`...(c )
`r_(1) +r_(2) =A`
`rArr r_(2) =A -r_(1) = 60^(@) - 42^(@)= 18^(@)`
`(sin r_(2))/(sin e) = 1/mu`
`=90^(@) + 28^(@)-60^(@)=58^(@)`.....(B)
अत: प्रिज्म के लिए अधिकतम विचलन कोण 58 है।