प्रोटॉन के चारों ओर घूमते इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग का क्याटीकरण, बोहर के हाइड्रोजन परमाणु स्पेक्ट्राम सिद्धान्त का मुख्य आधार है। हम इस सिद्धान्त को ओर आगे बढ़ाते हुए एक सामान्य घूर्णन गति के लिए उपयोग करते है तथा एक द्विपरमाण्विक अणु को दृढ़ मानते हुए उसकी क्वान्टीकृत घूर्णन ऊर्जा निकालेंगे। इसके लिए बोहर के क्वांटीकृतप्रतिबन्ध वाले नियम का उपयोग किया जायेगा।
एक द्विपरमाण्विक अणु का जड़त्व आघूर्ण I है। बोहर के क्वांटीकृत-प्रतिबन्ध के अनुसार, इसके n - स्तर (n= 0 मान्य नहीं है) की घूर्णन ऊर्जा कितनी होगी?

Options

A. `1/(n^2)((h^2)/(8 pi^2 l))`
B. `1/n ((h^2)/(8 pi^2 l))`
C. `n ((h^2)/(8 pi^2 l))`
D. `n^2 ((h^2)/(8 pi^2 l))`

Answer

D

Explanation

`because I omega = (nh)/(2pi)`
घूर्णन गतिज ऊर्जा
`=1/2 I omega^2 = 1/2 (n^2 h^2)/(4 pi^2 I) = (n^2 h^2)/(8pi^2I)`