144ev गतिज ऊर्जा से गतिमान किसी इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य होती है, लगभग

Options

A. `102 xx 10 ^(-3) ` नैनोमीटर
B. `102 xx 10 ^(-4)` नैनोमीटर
C. `102 xx 10 ^(-5)` नैनोमीटर
D. `102 xx 10 ^(-2)` नैनोमीटर

Answer

A

Explanation

गतिज ऊर्जा (KE) के पदों में एक इलेक्ट्रॉन से तरंगदैर्ध्य सम्बद्ध डी-ब्रॉग्ली,
`lamda = (h)/( sqrt (2 (KE)m))`
दिया है, `KE = 144. eV = 144 xx 1. 6 xx 10 ^(-19)` जूल
`h = 6.63 xx 10 ^(-34)` जूल-से
`m = 9.1 xx 10 ^(-31)` किग्रा
इसी सभी मानों को उपरोक्त सूत्र में रखने पर,
`lamda = ( 6.6 3 xx 10 ^(-34))/(sqrt (2 xx 144 xx 1.6 xx 10 ^(-19) xx 9.1 xx 10 ^(-31)))`
`= (6.63 xx 10 ^(-34))/(64.76 xx 10 ^(-25)) = 0.102 xx 10 ^(-9)` मी
`lamda = 102 xx 10 ^(-3)` नैनोमीटर
अत: सही विकल्प (a) है।