वह गहराई कितनी है जहाँ पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी के पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का `(1)/(n)` गुना हो जाता है ? (पृथ्वी की त्रिज्या =R)

Options

A. `R//n ^(2)`
B. `R (n-1) //n`
C. `Rn // (n-1)`
D. `R//n`

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार, पृथ्वी की सतह से वह गहराई d मान लेते हैं, जहाँ गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर _ .गुरुत्वीय त्वरण के मान का `(1)/(n)` गुना हो जाता है, अर्थात्
`g _("गहराई") = (1)/(n) xx g _("सतह")`
`(GM R -d)/(R ^(3)) = (1)/(n) xx (GM)/(R ^(2))`
या ` (R -d)/(R) = (1)/(n)` या ` R - d = (R)/(n)`
या`d = R (1 - (1)/(n ))`
या`d = (R ( n -1))/(n)`
अतः सही विकल्प (5) है।