आरम्भिक वेग `vec(v)=v_(0) hat(i) (v_(0) gt 0)` और द्रव्यमान m का कोई इलेक्ट्रॉन किसी वैधुत क्षेत्र `vec(E)=-E_(0) hat(i)` (`E_(0)=` स्थिरांक `gt 0` ) में t= 0 पर प्रवेश करता है । यदि प्रारम्भ में इस इलेक्ट्रॉन की दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य `lambda_(0) ` है , तो समय t पर इसकी दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य होगी :

Options

A. `lambda_0 t`
B. `lambda_0 (1 + (eE_0)/(mV_0) t)`
C. `(lambda_0)/((1 + (eE_0)/(mV_0) t))`
D. `lambda_0`

Answer

C

Explanation

आरम्भिक दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य
`lambda_0 = h/(mV_0) " "....(i)`

इलेक्ट्रॉन का त्वरण
`a = (eE_0)/(m) " " (because F = ma = eE_0)`
t समय पश्चात, वेग
`V = (V_0 + (eE_0)/(m) t)`
अतः `lambda = h/(mV) = h/(m(V_0 + (eE_0)/(m)t))`
`= h/(mV_0[1 + (eE_0)/(mV_0)t]) = (lambda_0)/([1 + (eE_0)/(mV_0) t]) " " ....(ii)`
समी. (ii) में (i) से भाग देने पर,
दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य `lambda = (lambda_0)/([1 + (eE_0)/(mV_0) t])`