एक कण मूलबिंदु से चलकर X-Y तल में सरल रेखा में गति करता है |कुछ समय पश्चात इसके निर्देशांक `(sqrt(3),3)` हो जाते है |कण के पथ का X- अक्ष के साथ कोण बनेगा -

Options

A. `45^(@)`
B. `60^(@)`
C. `0^(@)`
D. `30^(@)`

Answer

C

Explanation

त्वरण `f=f_(0)(1-(t)/(T))`
या `(dv)/(dt)=f_(0)(1-(t)/(T))` या `dv=f_(0)(1-(t)/(T))dt`
`rArr v= int dv=int [f_(0)(1-(t)/(T))]dt`
या `v=f_(0)(t-(t^(2))/(2T))+C`
जहाँ c अवकल-नियतांक है। लेकिन t=0 पर,v=0.
`:. 0=f_(0)(0-(0)/(2T))+C`
`rArr C=theta`
`:. v=f_(0)(t-(t^(2))/(2T))`
यदि f=0, तब
या `1-(t)/(T)=9`
`rArr t=T`
अतः समय-अन्तराल t=0 से t=T के मध्य वस्तु की चाल,
`v_(x)=overset(t=T) underset(t=0)intdv=overset(T) underset(t=0)int[f_(0)(1-(t)/(T))]dt`
`=f_(0)[(t-(t^(2))/(2T))]_(0)^(T)`
`=f_(0)(T-(T^(2))/(2T))=f_(0)(T-(T)/(2))`
`=(1)/(2) f_(0)T`.