एक कण का स्थिति सदिश है।
`r = (a cos omega hat(i))+ (a sin omega hat(j))`
इस कण का वेग होगा

Options

A. मूल बिन्दु,की ओर निर्दिष्ट है
B. मूल बिन्दु से दूर की ओर निर्दिष्ट है
C. स्थिति वेक्टर के समान्तर निर्दिष्ट है
D. स्थिति वेक्टर के लम्बवत निर्दिष्ट है

Answer

D

Explanation

`vecr=(a cos omegat)hati+(a sin omegat)hatj`
`vecv=(dvec r)/(dt)=(d)/(dt) {(a cos omegat)hati+(a cos omegat)hatj}`
`vecv=(-a omega sin omega t)hati+(a omega cos omegat)hatj`
`vecv=omega[-a sin omegat hati+a cos omega t hatj]`
`vecv` की ढाल `=(a sin omegat)/(a cos omegat)=tan omegat`
v की ढाल `=(-a cos omegat)/(a sin omegat)=(1)/(-tan omegat)`
अत: वेग व विस्थापन एक दूसरे के लम्बवत् होंगे।