यदि 3m लम्बे छड़ का रेखीय घनत्व x के समानुपाती हो। जहां x छड़ के एक सिरे से किसी बिंदु की दूरी है , इस सिरे से छड़ के गुरुत्व - केंद्र की दूरी का मान होगा -

Options

A. 2.5 m
B. 1m
C. 1.5 m
D. 2 m

Answer

D

Explanation

माना A से x दूरी पर dx मोटाई का हिस्सा है
`lambda` द्रव्यमान प्रति एकांक लम्बाई है
`lambdapropx , " " lambda=kx`,
`thereforedm=lambdadx=kxdx`
`X_(C.G)=(int_(0)^(L)xdm)/(int_(0)^(L)dm)`
`thereforeC.G.=(Deltaint_(0)^(3)x(kxdx))/(int_(0)^(3)kxdx)=([(x^(3))/(3)]_(0)^(3))/([(x^(2))/(2)]_(0)^(3))=(((3)^(3))/(3))/(((3)^(3))/(2))=2m`