लम्बाई L वाली एक नलिका को किसी असंपीडिय द्रव से भर कर दोंनो तरफ से बंद कर दिया जाता है। तब इस नलिका के एक छोर से इसको क्षैतिज तल में एक समान कोणीय वेग `omega` से घुमाया जाता है। द्रव द्वारा दूसरे छोर पर लगाया गया बल है :

Options

A. `(ML^(2)omega)/(2)`
B. `MLomega^(2)`
C. `(ML^(2)omega^(2))/(2)`
D. `(MLomega^(2))/(2)`

Answer

D

Explanation

उपकेंद्र बल `=omega^(2)r`
माना एक छोटा हिस्सा dx लम्बाई में तरल पदार्थ है। इसकी अक्ष से दूरी x है।
माना रेखीय घनत्व = e
लम्बाई में तरल पदार्थ का द्रव्यमान `=Aedx`
(A= नाली के मुँह का क्षेत्रफल )
उपकेंद्र बल `=dxAeomega^(2)x`
कुल उपकेंद्र बल
`=int_(0)^(1)Aeomega_(X)^(2)dx=Aeomega^(2)[(x^(2))/(2)]_(0)^(1)`
`=(Aeomega^(2)l^(2))/(2)=Al(eomega^(2)l)/(2)=(Mlomega^(2))/(2)`