किसी नत समतल का आनत कोण `theta` है। इस पर m द्रव्यमान तथा R त्रिज्या का एक ठोस गोला ऊपर से नीचे कि ओर इस प्रकार गति करता है कि प्रथम दिशा में गति पूर्णतः लोटनिक है ओर सरकी (फिसलन ) नहीं है , तथा दूसरी दशा में गति केवल सरकी है , और लोटनिक नहीं है तो , इन दोनों दशाओं में गोले के त्वरणों का अनुपात होगा

Options

A. `5 : 7`
B. `2 : 3`
C. `2 : 5`
D. `7 : 5`

Answer

A

Explanation

यहाँ ठोस गोला द्रव्यमान m एवं त्रिज्या r है ,`theta` कोण पर झुके हुए नत तल पर नीचे की ओर बिना फिसले लुढ़कता है।

इस स्थिति में ,
त्वरण `a_(1)=(g sintheta)/(1+(K^(2))/(R^(2)))=(gsintheta)/((1+((2)/(5)R^(2)))/(R^(2)))`
`[because` ठोस गोले के लिए `K^(2)=(2)/(5)R^(2)`]
`rArra_(1)=(gsintheta)/((7)/(5))=(5)/(7)gsintheta`
झुके हुए तल पर नीचे की ओर फिसलते हुए गोले के लिए ,
त्वरण `(a_(2))=gsintheta`
`therefore(a_(1))/(a_(2))=((5)/(7)g sintheta)/(gsintheta)=(5)/(7)`