पृथ्वी का माध्य त्रिज्या R तथा अपने अक्ष के घूर्णन वेग `omega` है। पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण g है तो जियोस्टेशनरी पथ की त्रिज्या होगी?

Options

A. `(R^(2)"/"omega^(2))^(1/3)`
B. `(Rg"/"omega^(2))^(1/3)`
C. `(R^(2)omega^(2)"/"g)^(1/3)`
D. `(R^(2)g"/"omega)^(1/3)`

Answer

A

Explanation

`T= (2pi r)/(v_0)= (2pi r)/((gR^(2)"/"r)^(1/2))= (2pi r^(3/2))/(sqrt(gR^2))= (2pi)/(omega)`
अत: `r^(3/2)= (sqrt(gR^2))/(omega)`
या `r^(3)= (gR^2)/(omega^2)" या "r= (gR^(2)"/"omega^(2))^(1/3)`.