वह ऊँचाई, जिस पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी के पृष्ठ पर उसके भार का `1"/"16` हो जायेगा, है (यदि R पृथ्वी की त्रिज्या है),

Options

A. `5R`
B. `15R`
C. `3R`
D. `4R`

Answer

C

Explanation

माना कि h ऊंचाई पर वस्तु का भार पृथ्वी के पृष्ठ पर उसके भार का `(1)/(16)` वाँ भाग हो जाता है।
`W_(h)= 16W_(s)" ""……."(i)`
`implies 16W_(s)= W_(s)" ""…….."(ii)`
`W_(h)= mg= (GM_m)/((R_(e )+h)^2)`
`g.= (GM)/((R_(e )+h)^2)`
इसी तरह `g= (GM)/(R_(e )^2)`
`(g.)/(g)= (R_(e )^2)/((R_(e )+h)^2) implies g.= g(1+(h)/(R))^(-2)`
`implies W_(h)= 16W_(s)`
`implies g.= (g)/(16)`
`g.= 16g(1+(h)/(R ))^(-2)`
`(1)/(16)=(1+(h)/(R ))^(-2) implies 4= 1+(h)/(R )`
`h= 3R`.