निम्नांकित चार तार एक ही पदार्थ से बने है यदि सभी पर समान तनाव लगाया जाय तो किसमे सबसे अधिक प्रसार होगा ?

Options

A. तार की लम्बाई = 100 cm,
तार की लम्बाई = 1 mm
B. तार की लम्बाई = 200 cm,
तार का व्यास = 2mm
C. तार की लम्बाई = 300 cm,
तार का व्यास = 3 mm,
D. तार की लम्बाई = 50 cm,
तार का व्यास = `0.5` mm

Answer

D

Explanation

`F=(YA)/(L)xxl`
अतः वृद्धि `l prop (L)/(A) prop (L)/(D^(2))" "` [ `because` F तथा Y स्थिरांक है]
`l_(1)prop(100)/(1^(2))prop100`
`l_(2)prop(200)/(2^(2))prop50`
`l_(3)prop(300)/(3^(2))prop(100)/(3)`
`l_(4)prop(50)/(1/4)prop 200`
स्थिति (d) के लिए, `(L)/(D^(2))` का अनुपात अधिकतम है ।
अतः विकल्प (d) सही है