एक पारदर्शी छड़ का अपवर्तनांक n है। इसमें प्रकाश अन्दर जाता है। अपवर्तनांक का मान क्या होगा यदि प्रकाश दूसरे सिरे से बाहर न निकले चाहे आपतन कोण का मान कुछ भी क्यों न हो?

Options

A. `n gt sqrt(2)`
B. `n=1`
C. `n=1.1`
D. `n =1.3`

Answer

A

Explanation

माना कोई किरण A से जाती है। अतः AB अपवर्तित किरण है। यदि अपवर्तन न हो तो `theta gt C`

`therefore sin(90^(@) -r) gt sin C`
or `cos r gt sin c` ...(1)
स्मैल के नियम से `n =(sin i)/(sin r) rArr sin r =(sin i)/n`
`therefore` समीकरण (1) से Also, `sin C=1/n`
`therefore 1-(sin^(2) i)/n^(2) gt 1/n^(2)` or `i gt (sin^(2) i)/n^(2) + 1/n^(2)`
`1/n^(2) (sin^(2) i+1) lt 1` or `n^(2) gt sin^(2) i+1`
`sin i` का अधिकतम मान =1
`therefore n^(2) gt 2 rArr n gt sqrt(2)`