The intercept made by the plane ` vec r . vec n=q` on the x-axis is a. `q/( hat i dot vec n)` b. `( hat i dot vec n)/q` c. `( hat i dot vec n)/q` d. `q/(| vec n|)`

Line vec r= vec a+lambda vec b will not meet the plane vec rdot vec n=q , if a. vec bdot vec n=0, vec adot vec n=q b. vec bdot vec n!=0, vec adot vec n!=q c. vec bdot vec n=0, vec adot vec n!=q d. vec bdot vec n!=0, vec adot vec n=q

The reflection of the point vec a in the plane vec rdot vec n=q is a. vec a+(( vec q- vec adot vec n))/(| vec n|) b. vec a+2((( vec q- vec adot vec n))/(| vec n|^2)) vec n c. vec a+(2( vec q+ vec adot vec n))/(| vec n|^2) vec n d. none of these

The projection of point P( vec p) on the plane vec r. vec n=q is ( vec s) , then a. vec s=((q- vec p. vec n) vec n)/(| vec n|^2) b. vec s=p+((q- vec p. vec n) vec n)/(| vec n|^2) c. vec s=p-(( vec p. vec n) vec n)/(| vec n|^2) d. vec s=p-((q- vec p. vec n) vec n)/(| vec n|^2)

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2

vec a , vec b ,a n d vec c are unimodular and coplanar. A unit vector vec d is perpendicular to then. If ( vec axx vec b)xx( vec cxx vec d)=1/6 hat i-1/3 hat j+1/3 hat k , and the angel between vec aa n d vec b is 30^0,t h e n vec c is a. ( hat i-2 hat j+2 hat k)//3 b. (- hat i+2 hat j-2 hat k)//3 c. (2 hat i+2 hat j- hat k)//3 d. (-2 hat i-2 hat j+ hat k)//3

Find vec axx vec b ,\ if\ vec a=2 hat i+ hat k\ a n d\ vec b= hat i+ hat j+ hat kdot

Find vec adot vec b when: vec a= hat j- hat k\ a n d\ vec b=2 hat i+3 hat j-2 hat k

Let vec aa n d vec b be two non-collinear unit vector. If vec u= vec a-( vec adot vec b) vec ba n d vec v= vec axx vec b ,t h e n| vec v| is a. | vec u| b. | vec u|+| vec udot vec a| c. | vec u|+| vec udot vec b| d. | vec u|+ hat udot| vec a+ vec b|

Let vec a , vec ba n d vec c be three non-coplanar vectors and vec p , vec qa n d vec r the vectors defined by the relation vec p=( vec bxx vec c)/([ vec a vec b vec c]), vec q=( vec cxx vec a)/([ vec a vec b vec c])a n d vec r=( vec axx vec b)/([ vec a vec b vec c])dot Then the value of the expression ( vec a+ vec b)dot vec p+( vec b+ vec c)dot vec q+( vec c+ vec a)dot vec r is a. 0 b. 1 c. 2 d. 3

Vector vec a in the plane of vec b=2 hat i+ hat ja n d vec c= hat i- hat j+ hat k is such that it is equally inclined to vec ba n d vec d where vec d= hat j+2 hat kdot The value of vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(2)) b. ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) c. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) d. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5))