A unit vector parallel to the intersection of the planes ` vec r. \ ( hat i- hat j+ hat k)=5 \ a n d \ vec r. \ (2 hat i+ hat j-3 hat k)=4` a. `(2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))` b. `(-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))` c. `(2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))` d. `(-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))`

The unit vector which is orthogonal to the vector 3 hat i+2 hat j+6 hat k and is coplanar with vectors 2 hat i+ hat j+ hat ka n d hat i- hat j+ hat k is (2 hat i-6 hat j+ hat k)/(sqrt(41)) b. (2 hat i-3 hat j)/(sqrt(13)) c. (3 hat j- hat k)/(sqrt(10)) d. (4 hat i+3 hat j-3 hat k)/(sqrt(34))

If vec a= 2 hat i- hat j+ hat k and vec b = - hat i+3 hat j+4 hat k ,then veca.vecb =

Find the vector equation of the line passing through (1,2,3) and parallel to the planes vec r.( hat i- hat j+2 hat k)=5a n d vec r.(3 hat i+ hat j+ hat k)=6.

Find the unit vector perpendicular to the plane vec r.(2 hat i+ hat j+2 hat k)=5.

Find vec adot vec b when: vec a= hat j- hat k\ a n d\ vec b=2 hat i+3 hat j-2 hat k

Vector vec a in the plane of vec b=2 hat i+ hat ja n d vec c= hat i- hat j+ hat k is such that it is equally inclined to vec ba n d vec d where vec d= hat j+2 hat kdot The value of vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(2)) b. ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) c. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) d. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5))

Let vec a= hat i- hat j , vec b= hat j- hat ka n d vec c= hat k- hat i. If vec d is a unit vector such that vec a.vec d=0=[ vec b vec c vec d], then d equals a. +-( hat i+ hat j-2 hat k)/(sqrt(6)) b. +-( hat i+ hat j- hat k)/(sqrt(3)) c. +-( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(3)) d. +- hat k

Find a vector magnitude 5 units, and parallel to the resultant of the vectors vec a=2 hat i+3 hat j- hat k and vec b= hat i-2 hat j+ hat kdot

if vec a = 2 hat i- 3 hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j- 3hat k then vec aXvec b is

Find the angle between the lines vec r= dot( hat i+2 hat j- hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and the plane vec r . dot(3 hat i- hat j+ hat k)=4.