Solve `cot^(-1) ((3x^(2) + 1)/(x)) = cot^(-1) ((1 - 3x^(2))/(x)) - tan^(-1) 6x`

Explanation

`cot^(-1) ((3x^(2) + 1)/(x)) = cot^(-1) ((1 - 3x^(2))/(x)) - tan^(-1) 6x`...(i)
`rArr tan^(-1) 6x = tan^(-1) ((3x^(2) + 1)/(x)) - tan^(-1) ((1 - 3x^(2))/(x))`
`rArr 6x = ((3x^(2) + 1)/(x) - (1- 3x^(2))/(x))/(1 + ((3x^(2) + 1)/(x)) ((1 - 3x^(2))/(x)))`
`rArr 6x = (6x^(2))/(x) xx (x^(2))/(x^(2) + 1 - 9x^(4))`
`rArr x^(2) + 1 - 9x^(4) = x^(2)`
`rArr 1 - 9x^(4) = 0 " " ( :' x != 0)`
`rArr 1 - 9 x^(4) = 0`
`rArr x = +- (1)/(sqrt3)`
Both values satisfy given equation (i)