If `y=cos^(-1)((1-x^2)/(1+x^2)),then(dy)/(dx) is`

Explanation

`y=cos^(-1)((2x)/(1+x^(2)))`
`"or "(dy)/(dx)=(1)/(sqrt(1-(4x^(2))/((1+x^(2))^(2))))(d)/(dx)((2x)/(1+x^(2)))`
`=-(1+x^(2))/(sqrt((1+x^(2))^(2)))(2(1+x^(2))-4x^(2))/((1+x^(2))^(2))`
`=-2(1+x^(2))/(|1-x^(2)|)(1-x^(2))/((1+x^(2))^(2))`
`=-2((1-x^(2))/(|1-x^(2)|))((1)/(1+x^(2)))`
`={{:((2)/(1+x^(2))",",if |x|gt1),((-2)/(1+x^(2))",",if|x|lt1):}`