If ` vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ; vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k , . vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k ` and `[3 vec a+ vec b` `"""` ` 3 vec b+ vec c` `""""` `3 vec c+ vec a]=lambda[vec a vec b vec c]` , then find the value of `lambda/4` .

Answer

7

Explanation

`veca=a_(1)hati=a_(2)hatj +a_(3)hatk`
`vecb=b_(1)hati+b_(2)hatj+b_(3)hatk`
`vecc = c_(1)hati +c_(2)hatj +c_(3)hatk`
L.H.S = ` [3veca +vecb 3vecb+vecc 3vecc +veca]`
`[3veca 3vecb 3vecc] + [vecb vecc veca]`
`3^(3)[veca vecb vecc] + [veca vecb vecc]`
`28 [veca vecb vecc]`