The value of `sin^2 12^0+sin^2 21^0+sin^2 39^0+sin^2 48^0-sin^2 9^0-sin^2 18^0` is _______

Answer

1

Explanation

`sin^(2) 12^(@) + sin ^(2) 21 ^(@) + sin ^(2) 39^(@) + sin ^(2) 48^(@) - sin ^(2) 9^(@) - sin ^(2) 18^(@)`
`= sin ^(2) 12^(@) + sin ^(2) 21^(@) + sin ^(2) 21^(@) + ( sin ^(2) 39^(@) - sin ^(2) 9^(@)) + ( sin ^(2) 48^(@) - sin ^(2) 18^(@))`
`= 1-(cos ^(2) 12^(@) - sin ^(2) 21^(@) ) + sin 48^(@) sin 30^(@)+ sin 66^(@) sin 30^(@)`
` = 1-cos 33^(@) cos 9^(@) + (1)/(2) xx 2 sin 57^(@) cos 9^(@)`
` = 1- cos 33^(@) cos 9^(@) + cos 33^(@) cos 9^(@)=1`