`4 xx 10^(-4) m^2` अनुप्रस्थ काट के लोहे के एक घन की आमने-सामने की सतहें भाप और पिघलती हुई बर्फ के संपर्क में हैं। 5 मिनट के अंत में कितनी बर्फ पिघल जाएगी यदि लोहे की ऊष्मा-चालकता `=84 W m^(-1) K^(-1)` और बर्फ की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा `= 336 xx 10^3 J kg^(-1)` हो?

Explanation

मान लिया कि 5 मिनट में m बर्फ पिघल जाती है, तो m बर्फ को पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा Q = ml (जहाँ 1 बर्फ की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा है) या `Q = m xx 336 xx 10^3 J` परंतु `Q =(KA (T_1 -T_2)t)/(d ) `यहाँ, `k = 84 w m^(-1) K^(-1)`
` A= 4 xx 10^(-4) m^2`
` theta_1 = 100^@ C ` (भाप का ताप), `theta_2 = 0^@ C` (बर्फ का ताप)
` theta_1 - theta_2 = 100^@ C - 0^@ C = 100^@ C ," " therefore T_1 - T_2 = 100 K `
`t = 5 `minutes ` = 5 xx 60 s ` तथा d(मोटाई) `= sqrt(4 xx 10^(-4)) m = 2 xx 10^(-2) m`. ` therefore Q= ( 84 W m^(-1) K^(-1) xx 4 xx 10^(-4) m^2 xx(100 -0) K xx 5 xx 60 s )/(2 xx 10^(-2) m) =50400 J`
` therefore m x 336 xx 10^3 j Kg^(-1) = 50400 J`
या` m=( 50400 J )/( 336 j Kg^(-1)) xx 10^(-3) = 150 xx 10^(-3) kg = 0.15 kg `
अतः, 5 मिनट के अंत में 0.15 kg बर्फ पिघल जाएगी।