दो छड़ों के पदार्थों की ऊष्मा-चालकता का अनुपात 4:3 है। यदि दोनों की त्रिज्या एवं ऊष्मीय प्रतिरोध (thermal resistance) एक ही हो, तो उनकी लंबाइयों का अनुपात क्या होगा?

Explanation

मान लिया कि छड़ों की लंबाई क्रमशः`l_1` और `l_2` हैं। चूँकि छड़ों की त्रिज्या समान है, इसलिए उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल भी समान होंगे। अतः, छड़ों के ऊष्मीय प्रतिरोध `R_1 =(l_1)/(k_1 A) `तथा `R_2 =(l_2)/(k_2 A)`, जहाँ `k_1` और `k_2` छड़ों के पदार्थ की ऊष्मा-चालकताएँ हैं।
` therefore (R_1)/(R_2)= (l_1)/(k_1 A)xx (k_2 A)/(l_2)= (K_2)/(k_1) xx (l_1)/(l_2) ` `R_1 =R_2 " " (k_1)/(k_2)=(4)/(3)`
` therefore (l_1)/(l_2)=(k_1)/(k_2)=(4)/(3)`अतः छड़ों की लंबाइयों का अनुपात = 4:3.