किसी सरल रेखा पर सरल आवर्त गति करते हुए कण की स्थितिज ऊर्जा U(x) को स्थिति x के फलन के रूप में `U(x) = (1)/(2) kx^(2)` से व्यक्त किया गया है , जहाँ दोलित्र का बल - नियतांक (force constant) k है। `k = 0 . 5 N m^(-1)` के लिए U(x) एवं x के बीच विचरण (variation) को चित्र 1.5-1 में दिखया गया है। प्रमाणित कर कि 1जूल कि कुल ऊर्जा से युक्त किसी कण को ऐसे विभव के अधीन स्थिति `x = pm 2m ` में अवश्य ही वापस आना चाहिए

Explanation

सरल आवर्त गति में दोलित्र (oscillator ) की गति पर्त्यानयन बल F = - kx के अधीन होती है, जहाँ F= प्रत्यायन बल तथा x = माध्य स्थिति से विस्थापन
दोलित्र की कुल यांत्रिक ऊर्जा = = महत्तम स्थितिज ऊर्जा = महत्तम गतिज ऊर्जा
यदि दोलनि गति के विस्थापन का आयाम A हो तो
महत्तम स्थितिज ऊर्जा `(1)/(2) kA^(2) = 1 ` जूल
`:. A = sqrt((2J)/(k)) = sqrt((2J)/(0.5 N m^(-1))) = sqrt(2 xx 2 m^(2)) = 2 m`
प्रकृति के नियमानुसार , स्थितीज ऊर्जा को न्यूनतम करने के लिए दोलित्र अवश्य वापस आएगा ओर स्थितिज ऊर्जा का रूपांतर गतिज ऊर्जा में होगा।