किसी लोलक का होलाक डोरी की क्षैतिज स्थिति से विराम से मुक्त किया गया है। यदि इसकी प्रारंभिक ऊर्जा `5%` का भाग वायु प्रतिरोध के विरुद्ध कार्य - संपादन में क्षय हो जे तो निम्नतम बिंदु पर गोलक की चाल ज्ञात करे `(g = 10 m s^(-2))` लोलक की लम्बाई 1. 5 m है।

Explanation

गुरत्व द्वारा किया गया कार्य `W_(g) = + mgh`
वायु प्रतिरोध द्वारा किया गया कार्य `W_(a) = - W_(s) xx 5%`
`= - mgh xx (5)/(100) = - (mgh)/(20)`
लोलक के धागे में तनाव (tension) द्वारा किया गया कार्य `W_(r) = 0 ` चूँकि तनाव तथा विस्थापन दिशाएँ परस्पर लंबवत है।
गोलक की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा `E_(i) = 0` क्योकि गोलक विराम मे है।
गोलक की अंतिम गतिज ऊर्जा `= (1)/(2) mv^(2)` जहाँ निम्नतम बिंदु पर गोलक की चाल v है।
कार्य - ऊर्जा प्रमेय (work - energy principle) से,
क्रियाशील बलों द्वारा किया गया कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`:. W_(g) + W_(a) + w_(r) = (1)/(2) mv^(2) - 0`
या ` mgh - (1)/(20) mgh + 0 = (1)/(2) mv^(2)`
या `(19)/(20) mgh = (1)/(2) mv^(2)`
`:.` गोलक की अभीष्ट चाल `v = sqrt((19)/(10)gh)`
प्रश्न से `g = 10 m s^(-2)` तथा h = धागे की लंबाई = 1.5 m
`:. v = sqrt((19)/(10) (10m s^(-2))(1.5 m))= 5 . 3 m s^(-1)`