0.5 kg द्रव्यमान की एक वस्तु किसी सरल रेखा पर परिवर्ती वेग (variable ) से गतिशील है, जहाँ वेग v को स्थिति (position)x के फलन (function) के रूप में संबंध `v = alpha x ^(3//2)` से व्यक्त किया गया है , जहाँ `alpha = 5 ^(-1//2) - s^(-1) 1` प्रारंभिक स्थिति x = 0 से अंतिम स्थिति x = 2 तक के विस्थापन के क्रम में नेट बल द्वारा किया गया कुल कार्य ज्ञात करे।

Explanation

प्रारंभिक स्थिति x = 0 पर वेग `u = alpha * x^(3//2)` = 0 तथा अंतिम x = 2 m स्थिति पर वेग `v = alpha * ( 2m)^(3//2)`
कार्य - ऊर्जा प्रमेय के अनुसार
नेट बल द्वारा किया गया कुल कार्य
W = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
या `W = (1)/(2) mv^(2) - (1)/(2) m u^(2)`
प्रश्न से `m = 0 .5 kg u = 0 ` तथा `v = alpha sqrt(8) m^(3//2) = 5 xx sqrt(8) m s^(-1)`
`:.` अभीष्ट कार्य `W = (1)/(2) xx 0.5 xx (5 sqrt(8))^(2) - (1)/(2) xx 0.5 xx 0`
`= 0.25 xx 25 xx 8 J = 50 J`