0.8 m लंबे अवितान्य (inextensible) धागे के एक सिरे को बाँधा गया पत्थर एकसमान चाल से क्षैतिजतः (horizontally) किसी वृत्त में घुमाया जाता है। यदि पत्थर द्वारा 28 पूर्ण चक्कर लगाने में 50 m का समय लगता हो, तो पत्थर के त्वरण का परिमाण और उसकी दिशा ज्ञात करे। यदि पत्थर का द्रव्यमान 500 g हो, तो धागे में तनाव भी ज्ञात करे।

Explanation

एकसमान वृत्तीय गति के लिए पत्थर को आवश्यक अभिकेंद्र बल धागे के तनाव से प्राप्त होता है।
`:.` पत्थर का त्वरण `= (F)/(m) = ((mv^(2))/(R))/(m) = (v^(2))/(R)`
`(omega^(2) R^(2))/( R) = omega^(2) R`
प्रश्न से कोणीय चाल `omega = (" कोण ")/("समय ") = ((28 xx 2 pi rad))/( (50 s)) = (28)/(50) xx (2 xx 22)/( 7) rad s^(-1) = (176)/(50) rad s^(-1)`
तथा वृत्त की त्रिज्या = धागे की लंबाई = 0.8 m
`:.` त्वरण का परिमाण `= ((176)/( 50) rad s^(-1))^(2) * (0.8 m)`
`= 9.91 m s^(-2)`
इस त्वरण की दिशा धागे के अनुदिश वृत्त के केंद्र की और होगी
धागे में अभीष्ट तनाव `= (m^(2))/( R) = m xx `
`= ((500)/(1000)kg) (9.91 ms^(-2))` अभिकेंद्र त्वरण