एक वायुयान अपने पंखो को क्षैतिज दिशा से `15^(@)` के झुकाव पर रखते हुए `12 km min^(-1)` की एकसमान चाल से आकाश में एक क्षैतिज वृत्तीय लूप (horizontal circular loop) बना रहा है वृत्तीय लूप की त्रिज्या ज्ञात करे।

Explanation

यदि वायुयान के पंख क्षैतिज दिशा से `theta` कोण बनाते हो (चित्र1.6 - 4 ) तो हवा के कारण इस पर अभिलंब प्रतिक्रिया N होगी, जिसके ऊर्ध्वाधर घटक `N cos theta` से संपूर्ण वायुयान का भार संतुलित होगा तथा क्षैतिज घटक `N sin theta ` आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करेगा।
`:. N sin theta = (mv^(2))/(r)` तथा `:.N cos theta = mg`
`:. (N sin theta)/( N cos theta) = ((mv^(2))/(2))/(mg) = (v^(2))/(rg)`
अतः वृत्तीय लूप की अभीष्ट त्रिज्या `r = (v^(2))/((g tan theta)) `
प्रश्न से `v = 12 km min^(-1) = 12 xx (1000)/(60) m s^(-1) = 200 m s^(-1) `
`g = 10 m s^(-2)` तथा `tan theta = tan 15^(@) = 0.27`
`:.` वृत्तीय लूप की अभीष्ट त्रिज्या `r = ((200 m s^(-1))^(2))/((10 m s^(-2))(0.27)) = 14814.8 m ~~ 15 km `