15 m त्रिज्या की कोई रुक्ष समतल डिस्क `33 (1)/(3)` चक्र प्रति मिनट की एकसमान चाल से क्षैतिज तल में केंद्र से गुजरनेवाले ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूर्णन कर रही है। डिस्क के केंद्र से 4 cm तथा 14 cm की दूरियों पर दो सिक्के रखे गए है। यदि सिक्के तथा डिस्क के बीच घर्षण गुणांक 0.15 हो, तो कौन- सा सिक्का डिस्क के साथ - साथ परिक्रमा करेगा ?

Explanation

सिक्के की नहीं फिसलने की स्थिति में वह वृत्तीय गति करेगा जिसके लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल घर्षण द्वारा प्राप्त होगा।
यदि सिक्के की कोणीय चाल `omega` हो, तो नहीं फिसलने की स्थिति में `f_("max") ge m omega^(2) r` तथा फिसलने की स्थिति में `f_("max") lt m omega ^(2) r`जहाँ `f_("max")` = सीमांत घर्षण बल
प्रश्न से `omega = 33 (1)/(3)` चक्र प्रति मिनट `= (100)/(3) xx (2 pi)/(60) rad s^(-1)`
`r_(1) = 4 cm r_(2) = 14 cm` तथा `mu = 0.15`
अब, घर्षण बल का सीमांत मान `f_("max") = mu mg`
`:.` नहीं फिसलने के स्थिति में `m omega^(2) r le f_("max")`
या `m omega ^(2) r le mu mg`
या `r lr (mu g)/( omega^(2))`
अब `(mu g)/( omega^(2)) = (0.15 xx 10 m s^(-2))/((1pi)/(9) rad s^(-1))^(2) = 0.123 m = 12.3 cm`
अतः r = 4 cm की स्थिति के लिए शर्त `r le 12.3` cm मान्य है
स्पष्टतः , नहीं फिसलने की शर्त केवल `r~~4` के लिए मान्य होगी और यही सिक्का डिस्क के साथ परिक्रमा करेगा।