1 kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक किसी अवितान्य हल्के धागे से बंधा है जिसका एक सिरा किस दृढ़ आधार से जोड़ा गया है। धागे को ऊर्ध्वाधर से `60^(@)` से कोण से विक्षेपित कर ब्लॉक को गुरुत्व के अधीन मुक्त किया गया है। दोलन के क्रम में समयावस्था (equilibrium ) की स्थिति से गुजरते समय धागे में तनाव (tension) ज्ञात करे। `(g = 9 . 8 m s^(-2))`

Explanation

चित्र 1.6 - 7 में ब्लॉक विरामावस्था से बिंदु A से मुक्त होता है और वृत्तीय पथ पर A से B की ओर आता है। यदि बिंदु B पर इसकी चाल v तो वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल
`F = T - mg = (mv^(2))/(l)` जहाँ T = धागे तनाव स्थिति OB पर
`:.` तनाव `T = mg + (mv^(2))/(l)" "` . . . (1)
अब , ऊर्जा - संरक्षण के नियम से
बिंदु B पर ब्लॉक की गतिज ऊर्जा = बिंदु A पर इसकी स्थितिज ऊर्जा
या `(1)/(2) mv^(2) = mgh = mg (l - l cos theta) = mg (1 - cos theta)`
या `(mv^(2))/(l) = 2 mg (1 - cos theta)" "`. . . (2)
समीकरण (1) तथा (2) से
`T = mg + 2 mg (1 - cos theta) = mg (3 - 2 cos theta)`
प्रश्न से `m = 1 kg , g = 9.8 m s^(-2) ` तथा `theta = 60^(@) , cos theta = (1)/(2)`
`:.` धागे में अभीष्ट तनाव `T = (1 kg) (9.8 m s^(-2)) (3 - 2 xx (1)/(2))`
` = 9 . 8 xx 2 (kg m s^(-2)) = 19 . 6 N`