W भार का एक असमांग छड़ (nonuniform rod ) दो हल्की अवितान्य डोरियों से चित्र 1.8 - 2 के अनुसार इस प्रकार निलंबित है कि छड़ क्षैतिजतः विराम में है। डोरियों एवं ऊर्ध्वाधर के बीच बने कोण `37^(@)` तथा `53^(@)` है। यदि छड़ की लंबाई 2 m हो, तो इसके सिरे A से गुरुत्व केंद्र की दुरी ज्ञात करे `(sin 37^(@) = 3//5)`

Explanation

चित्र1 . 8 - 3 के अनुसार छड़ पर तीन बल लग रहे है (i) छड़ का भार W इसके गुरुत्व केंद्र G से होकर ऊर्ध्वाधरतः नीचे की ओर
(i) A पर तनाव `T_(1) A ` से P की ओर
(ii) B पर तनाव `T_(2)` B से Q की ओर
[ याद रखे तनाव की दिशा संपर्क बिंदु से दूर की ओर (away from the point of contact ) होती है।] < br>
छड़ विरामावस्था (अर्थात संतुलन की स्थिति ) में है अतः बलों का सदिश योगफल तथा किसी बिंदु के परितः टॉर्क का सदिश योगफल शून्य सदिश होगा।
`vec(T)_(1)` तथा `vec(T)_(2)` को क्षैतिज एव ऊर्ध्वाधर दिशाओ में विघटित करने पर
`T_(1) cos 37^(@) + T_(2) cos 53^(@) = W `
या `T_(1) * (4)/(5) + T_(2) * (3)/(5) = W`
या `4 T_(1) + 3T_(2) = 5W" "`. . . (1)
इसी प्रकार `T_(1) sin 37^(@) = T_(2) sin 63^(@) ` या `T_(1) (3)/(5) = T_(2) (4)/(5)`
या `3T_(1) = 4T_(2)" "` . . . (2)
समीकरण (1) तथा (2) से, `T_(1) = (4)/(5) W, T_(2) = (3)/(2) W`
अब किसी बिंदु के परितः बलों के टॉर्क का सदिश योगफल शून्य है, अतः A के परितः टॉर्क
`W * AG - T_(2) cos 35^(@) xx L = 0`
या `W xx d - (3)/(5) xx 2 m = 0 ` या `d = (18)/(25) m = 72 cm`