चित्र 1.8 - 6 में प्रदर्शित द्रव्यमान m तथा लंबाई l का एक एकसमान छड़ दो अवितान्य डोरियों से निलंबित है। यदि कोई एक डोरी अचानक टूट जाए तो उस क्षण दूसरी डोरी में कितना तनाव होगा ?

Explanation

एक डोरी के टूट जाने पर (चित्र 1.8-7 ) यदि दूसरी डोरी में तनाव T हो, तो नेट बल = (mg - T) अब यदि रैखिक त्वरण = a तो
नेट बल = ma
या mg - t = ma . . . (1)
चूँकि छड़ की गति अब बिंदु A के परितः घूर्णन गति है अतः नेट टॉर्क `= mg * (l)/(2)`
या `I* alpha = (1)/(2) mgl" "` . . . (2)
यहाँ छड़ का जड़त्व - आघूर्ण `I = (ml^(2))/(3)` तथा कोणीय त्वरण `alpha = (a)/(1//2) = (2a)/(l) `
`:.` समीकरण 2 से `(ml^(2))/( 3) * (2a)/(l) = (1)/(2) mgl`
या `a = (3)/(4) g`
`:.` समीकरण 1 में a का मान रखने पर, डोरी में अभीष्ट तनाव
`T = m (g - a)`
`= m (g - (3)/(4) g) = (mg)/(4)`