किसी ठोस गोले को एक ही उँचाई से दो विभिन्न झुकाव के आनत तलो (inclined planes) पर लौटने (roll) करने दिया जाता है।
क्या दोनों बार तली पर पहुँचने में लगे समय भिन्न होंगे ?

Explanation

आनत तल पर लोटने करते हुए गोले का त्वरण `a = (g sin theta)/((1 + (k^(2))/(R_(2))))`
जहाँ `theta` = तल का क्षैतिज से झुकाव R = गोले की त्रिज्या k = घूर्णन त्रिज्या
ठोस गोले के लिए `(k^(2))/(R^(2)) = (2)/(5)`
`:. a = (g sin theta)/((1 + (2)/(5))) = (5)/(7) g sin theta`
यदि आनत तल की लंबाई s हो, तो
`s = (1)/(2) at^(2)` या `t = sqrt((2s)/(a)) = sqrt((2s)/((5)/(7) g sin theta))`
`= sqrt((14)/(5) (s)/(g sin theta))`
`= sqrt((14)/(5) (h)/(g sin^(2) theta))" "` [ `:. (h)/(s) = sin theta`]
स्पष्टतः समय `t prop (1)/(sin theta)`
चूँकि तलो के झुकाव भिन्न है, अतः समय भी भिन्न होंगे।