दो डिस्क जिनके केंद्र से गुजरनेवाले तथा तल के लंबवत अक्षो के परितः जड़त्व - आघूर्ण `I_(1)` एवं `I_(2)` है, क्रमशः `omega_(1)` तथा `omega_(2)` कोणीय चाल से अपने - अपने अक्ष के परितः एक ही दिशा में चक्रण करते है । यदि उनके घूर्णन अक्षो को संपाती (coincident) रखते हुए उन्हें एक - दूसरे के संपर्क में लाया जाए तो
प्रमाणित करे कि निकाय कि परिणामी गतिज ऊर्जा का मान दोनों डिस्को कि प्रारंभिक गतिज ऊर्जाओं के योगफल से काम है ऊर्जा में हुए , इस ह्यस कि व्याख्या आप किस प्रकार करेंगे ?

Explanation

निकाय की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा
`E_(1) = (1)/(2) I_(1) omega_(1)^(2) + (1)/(2) I_(2) omega_(2)^(2)`
तथा अंतिम गतिज ऊर्जा
`E_(f) = (1)/(2) (I_(1) + I_(2)) omega^(2) =(1)/(2) (I_(1) + I_(2)) ((I_(1) omega_(1) + I_(2) omega_(2))^(2))/((I_(1)+ I_(2))^(2)) = (1)/(2) ((I_(1) omega_(1) + I_(2) omega_(2))^(2))/((I_(1)+ I_(2))^(2))`
`:.` गतिज ऊर्जा में ह्यस
`Delta E = E_(i) - E_(f) = (1)/(2) [I_(1) omega_(1)^(2)+ I_(2) omega_(2)^(2)- ((I_(1) omega_(1) + I_(2) omega_(2))^(2))/((I_(1) + I_(2)))]`
`= (1)/(2) (I_(1) I_(2))/((I_(1) + I_(2)))( omega_(1) - omega_(2))^(2)`
स्पष्टतः `E_(i) gt E_(f)` अर्थात ऊर्जा में ह्यस होता है
ऊर्जा में यह ह्यस के विरुद्ध कार्य करने मेंखर्च होता है