यदि सौर मंडल (solar system) में किसी ऐसे ग्रह की कल्पना की जाए तो सूर्य के परितः पृथ्वी की तुलना में दो गुनी आवृत्ति से परिक्रमण करता हो, तो उस गृह की कक्षीय त्रिज्या की तुलना पृथ्वी की कक्षीय त्रिज्या (orbital radius) से करे।

Explanation

केप्लर के तृतीय नियम से, `T^(2) prop r^(3)` जहाँ T = ग्रह का सूर्य के परितः परिक्रमण काल और r = ग्रह की व्रतीय कक्षा की त्रिज्या
यदि ग्रह एवं पृथ्वी के लिए T एवं r के मान क्रमशः `T_(p) , T_(e)` तथा `r_(p), r_(e)` हो, तो इस नियम से
`((T_(p))/(T_(e)))^(2) = ((r_(p))/(r_(e)))^(2)" "` . . . (1)
प्रश्न से पृथ्वी जितने समय में सूर्य की परिक्रमा एक बार केटी है , उतने समय में ग्रह द्वारा सूर्य का परिक्रमण दो बार पूरा होता है
अतः `T_(e) = 2T_(p)` या `(T_(p))/( T_(e)) = (1)/(2)`
या `(T_(p)^(2))/(T_(e)^(2)) = (1)/(4)" "` . . . (2)
समीकरण (1) तथा (2) से
`(r_(p)^(3))/(r_(e)^(3)) = (1)/(4)`
या `(r_(p))/(r_(e)) = ((1)/(4))^(1//3) = ((1)/(2))^(2//3) = 0.63`
`:. r_(p) = 0.63 r_(e)`