यदि हम कल्पना करे कि हमारी आकाशगंगा (galaxy) में एक और द्रव्यमान (solar mass ) के `2 . 5 xx 10^(11)` तारे है मंदाकिनीय केंद्र (galactic centre) से 50,000 प्रकाश - वर्ष (1.y.) की दुरी पर का कोई तारा अपनी एक परिक्रमा (revolution) कितने समय में पूरा करेगा ? आकाश गंगा का व्यास `10^(5) 1.y` मान ले।

Explanation

केप्लर के तीसरे नियम से `T^(2) = (4 pi^(2) r^(3))/( GM)`
जहाँ T = परिक्रमण काल
r = कक्षा की माध्य त्रिज्या `= 5 xx 10^(4) 1*y* = 5 xx 10^(4) xx 9.46 xx 10^(15) m = 473 xx 10^(20) m`
`M = 2.5 xx 10^(11)` सौर द्रव्यमान `= 2. 5 xx 10^(11) xx (2 xx 10^(30) kg) = 5 xx 10^(41) kg`
`:.` परिक्रमण काल `T = 2 pi sqrt((r^(3))/(GM))`
`= 2 xx 3 . 14 xx sqrt(((4.73 xx 10^(20) m)^(2))/(6.67 xx 10^(-11) m^(-3) kg^(-1) s^(-2)(5 xx 10^(41) kg))) `
`= 6.28 xx 1.78 xx 10^(15) s`
`= 1.12 xx 10^(16) s`