सूर्य के द्रव्यमान का आकलन (estimation) आप किस प्रकार करेंगे , यदि सूर्य के परितः पृथ्वी की कक्षा की माध्य त्रिज्या (mean orbital radius) `1.5 xx 10^(8) km ` हो ?

Explanation

सूर्य की परितः पृथ्वी का गति - पथ वृत्तीय मानने पर उनके बीच गुरुर्वाकर्षण बल आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है
अतः `(mv^(2))/( r) = (GM_(s)m)/( r^(2))`
जहाँ m = पृथ्वी का द्रव्यमान
`M_(s) = ` सूर्य का द्रव्यमान
r = पृथ्वी की कक्षा की माध्य त्रिज्या `= 1. 5 xx 10^(11)` m
v = पृथ्वी का कक्षीय वेग `= (2 pi r)/( 1 " वर्ष ")`
`:. M_(s) = (rv^(2))/(G) = (r)/(G) ((2 pi r)/(1 y))^(2)`
`= (4 pi^(2) r^(3))/( G xx (1 Y )^(2))`
`= (4 xx 3.14)^(2) xx (1.5 xx 10^(11) m^(3))/((6.67 xx 10^(-11)m^(3) kg ^(-1) s^(-2))(365 . 25 xx 24 xx 60 xx 60 s)^(2))`
`= 2 xx 10^(30) kg`
अतः सूर्य का अभीष्ट द्रव्यमान `= 2 xx 10^(30) kg`